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By Anónimo

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Neurociencia cognitiva

L. a. neurociencia cognitiva es un nuevo campo que se ha constituido a partir de l. a. convergencia de dos disciplinas como los angeles psicología cognitiva y l. a. neurociencia que hasta ahora habían llevado rumbos muy alejados. Esta nueva área científica se centra en el estudio del funcionamiento cerebral abordando diferentes planos de análisis, desde los aspectos moleculares y celulares hasta los angeles comprensión de funciones mentales como el lenguaje o los angeles memoria.

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Y de la expresión obtenida para fJ de la figura 2. Esto lo hacemos para dejar la posibilidad de ángulos obtusos entre los vectores x y y. De hecho, es claro que si x . y es negativo, el ángulo fJ será obtuso; si x . y es positivo, el ángulo fJ será agudo (y, como ya se dijo, si x . y = 0, el ángulo fJ es recto). 28 Capítulo 1 Introducci6n al espacio lR" y al álgebra lineal x y Figura 2. El ángulo fJ entre los vectores x, y. Nótese también que en télminos del ángulo e, se puede escribir el producto punto de los vectores x, y E ]Rn como x· y= 1IIIyll cose Más aún, si calculamos directamente el cuadrado de la norma del vector diferencia x - y, obtenemos Ilx -- Yl12 = (x - y) .

Ii! Un conjunto de vectores V¡, '1'2, son ortogonales. Es decir, si Vi' Vj ... , Vk en ]Rn se dice ser ortogonal si tomados dos a dos, éstos j, i, j = 1,2, ... , n. _+_--L---~_3>x Figura 2. La recta y = mx + b. Ejemplo 3. El conjunto {(-2,4), (6, 3)} es un conjunto ortogonal en lR 2 , pues los dos únicos vectores que lo constituyen son ortogonales: (-2,4)· (6, 3) = (-2)(6) + (4)(3) = O. Obsérvese que este conjunto ya "no acepta" otro vector no nulo (x, y); más precisamente, el conjunto {(- 2,4), (6, 3), (x, y)} es ortogonal si sólo si (x, y) es el vector O.

3={(l,1),(2,4)} 10. {3 = {(2, 1), (1, -2)} 11. {3 = {(3, 1), (1, l)} En los ejercicios 12-15, siga el proceso de Gram-Schmidt para obtener una base ortonormal a partir de la base dada del espacio JR3. 12. {3 = {(l, 1, 1), (1,1, O), (1, 0, O)} 13. {3 = {(l, 2, 1), (3, 1,2), (1, 0, 1)} 14. , 1), (1, 1, O), (2, 1, 3)} 15. {3 = {(3, 1, 1), (-1, -1, -2), (1, 1,4)} En los ejercicios 16 y 17, use el proceso de Gram-Schmidt para obtener una base ortonormal a partir de la base dada del espacio JR4. 16.

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